ĐỀ TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI -MÔN VẬT LÝ -KHỐI 12
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Bài 1.
Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.
1) Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.
2) Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N).
Bài 2:
Quả cầu 1 có khối lượng m
= 0,3 (kg) được treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài
= 1 (m). Kéo căng dây treo quả cầu theo phương nằm ngang rồi thả tay cho nó lao xuống. Khi xuống đến điểm thấp nhất, quả cầu 1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu 2, quả cầu 2 có khối lượng m
= 0,2 (kg) đặt ở mặt sàn nằm ngang. (Được mô tả như hình vẽ bên)
Sau va chạm, quả cầu 1 lên tới điểm cao nhất thì dây treo lệch góc
so với phương thẳng đứng. Quả cầu 2 sẽ lăn được đoạn đường có chiều dài S trên phương ngang.
Biết hệ số ma sát giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương tác giữa m
và m
thì lực ma sát tác dụng vào quả cầu 2 là không đáng kể so với tương tác giữa hai quả cầu. Lấy g = 10(m/s
).
Tính:
và S.
Bài 3:
Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang, thể tích V
+ V
= V
= 60 (lít), được chia làm hai phần không thông với nhau bởi một pittông cách nhiệt (như hình vẽ). Píttông có thể chuyển động không ma sát. Mỗi phần của xi lanh chứa 1 (mol) khí lý tưởng đơn nguyên tử.
Ban đầu píttông đứng yên, nhiệt độ hai phần khác nhau. Cho dòng điện chạy qua điện trở R để truyền cho khí ở bên trái nhiệt lượng Q = 90 (J).
Nhiệt độ ở phần bên phải cũng tăng, tại sao ?
Khi đã có cân bằng, áp suất mới trong xi lanh lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu ?
Biết nội năng của 1 mol khí lý tưởng được xác định bằng công thức U =

Bài 4
Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s.
1)Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng
u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm.
2)Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.
3)Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1,S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu.
Bài 5. Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm L và hai điện trở
R1 và R2 được đặt trong từ trường đều
như hình vẽ.Ngay sau khi
tắt từ trường cường độ dòng điện chạy qua R1 là I. Tính nhiệt lượng
tỏa ra trên mỗi điện trở sau đó.


Bài 6: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA = m và mB = 2m được nối với nhau
bằng một sợi dây không dãn, không khối lượng, vắt qua ròng rọc động C. Ròng rọc là