SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HOÀ BÌNH

BS: Phạm Mẫn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Vật lý cấp THPT - Ngày thi: 08/02/2012







QUY ĐỊNH CHUNG:
+ Điểm mỗi câu là 5 điểm, 2,5 điểm cho phần lời giải Vật lý, 2,5 điểm cho kết quả và thao tác máy.
+ Kết quả sai số ở chữ số thập phân thứ 4 trừ 1 điểm, sai số ở chữ số thập phân thứ 3 trừ 1,5 điểm, sai số ở chữ số thập phân thứ 2 trừ 2 điểm, sai ở chữ số đơn vị cuối cùng trừ 2,5 điểm.
+ Phần lời giải Vật lý, học sinh làm khác đáp án nhưng đúng bản chất Vật lý, cho kết quả đúng vẫn được điểm tối đa.
+ Nếu học sinh có cách trình bày sử dụng các chức năng của máy tính cho kết quả bài toán chính xác mà không biến đổi Vật lý thì vẫn cho điểm tối đa.


Bài 01: Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm tụ điện có điện dung C=50(F và cuộn dây có độ tự cảm L=5mH. Khi mạch dao động, điện áp cực đại trên tụ điện là 6V. Tính cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V.
Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A).

Bảo toàn năng lượng trong mạch:


[2,5đ]
Thay số, bấm máy có: i=0,4472135955

Kết quả:
i=0,4472A [2,5đ]


Bài 02: Một vật chuyển động có biểu thức tọa độ: x=8cos(20t-(/7)+10sin(20t+(/10)-5sin(20t-(/2) (cm,s). Hãy xác định tọa độ, vận tốc của vật ở các thời điểm: t1=1,1103s; t2=2,114s; t3=3,5680s; t4=4,1250s; t5=5,6320s
Đơn vị tính: Tọa độ (cm); vận tốc (cm/s)

+ Nhập máy biểu thức của x, sử dụng chức năng CALC thay lần lượt các giá trị của t, tính được các giá trị của x ứng với các thời gian t tương ứng: {Lưu ý đặt chế độ tính góc theo đơn vị rad}
+ Nhập máy chức năng tính vi phân của x, lần lượt thay giá trị của t để có các giá trị của v tương ứng.
+ Có thể dùng phương pháp tổng hợp dao động rồi thay số tính x, đạo hàm rồi thay cận để tính v.

Kết quả:
t(s)
t1=1,1103
t2=2,1140
t3=3,5680
t4=4,1250
t5=5,6320

x(cm)
-17,7139
-14,8755
0,5920
19,9313
7,9936

v(cm/s)
-188,4322
269,2732
-401,0979
-46,0117
368,0495

5đ
1đ
1đ
1đ
1đ
1đ




Bài 03: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ khối lượng m=100g. Lấy g trong bộ nhớ máy tính, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn (l=5cm rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cơ năng toàn phần W=0,8.10-3J. Xác định độ cứng k của lò xo.
Đơn vị tính: Độ cứng (N/m).

Tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn:
(1) [0,5đ]
Do thả nhẹ nên vị trí lò xo dãn
là vị trí biên:
(2) [0,5đ]
Cơ năng toàn phần:
(3) [0,5đ]
Thay (1) và (3) vào (2) được:
[1đ]

(4) Giải (4) có k
23,49067431N/m

Kết quả:
k
23,4907 [2,5đ]


Bài 04: Hai nguồn kết hợp cùng phương A, B cách nhau 10cm tạo ra sóng ngang lan truyền trên mặt nước có phương trình dao động là uA=5cos(20(t+(/10)(mm,s); uB=6cos(20(t-(/12)(mm). Coi biên độ sóng không giảm khi truyền đi, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,1m/s. Xác định vận tốc dao động của điểm M trên mặt nước cách A đoạn d1=8,250cm