Trường THPT Hòa Bình huyện Xuyên Mộc tĩnh Bà Rịa Vũng Tàu
Tổ: Vật lý – Kỹ thuật GV: Phạm Khắc Dĩ Biên

VẬN DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx – 570MS – 570ES VÀO VIỆC KIỂM TRA NHANH KẾT QUẢ BÀI TOÁN TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. VÀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN ÁP HAU CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP
NÊU VẤN ĐỀ:
Để tổng hợp hai dao động điều hoà có cùng phương, cùng tần số nhưng biên độ khác nhau và pha khác nhau, ta thường dùng giản đồ vectơ của Frexnen.
Trong đó, Vectơ
biểu diễn cho dao động
.
Vectơ
biểu diễn cho dao động
.
Và Vectơ
là vectơ tổng hợp của hai dao động

Phương trình của dao động tổng hợp:

.Với: biên độ

và góc pha

Ta thấy, việc xác định biên độ A và góc pha ( của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexmen là rất phức tạp và dễ nhầm lẫn khi thao tác “nhập máy” đối với các em học sinh; thậm chí còn phiền phức ngay cả với giáo viên.
Sau đây, tôi xin trình bày một phương pháp khác nhằm giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp hai dao động trên.
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP:
Cơ sở của phương pháp: Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức của một đại lượng sin.
Như ta đã biết, một dao động điều hoà
có thể được biểu diễn bằng một vectơ
có độ dài tỉ lệ với giá trị biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu (. Mặt khác, một đại lượng sin cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng mũ là
.
Như vậy, việc tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexmen cũng đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
Các thao tác cộng số phức dưới dạng mũ được thực hiện dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570MS.
Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính ở dạng Complex, bằng cách nhấn phím
( phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX.
Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức. Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số phức có đơn vị đo góc là độ.
Để nhập ký hiệu góc “
” của số phức ta ấn
.
Ví dụ: dao động
sẽ được biểu diễn với số phức
, ta nhập máy như sau:
( màn hình sẽ hiển thị là
.
Lưu ý:
Khi thực hiện các phép tính số phức ở dạng mũ thì kết quả phép tính được hiển thị mặc định dưới dạng đại số a + bi. Vì vậy, ta phải chuyển kết quả này về lại dạng số mũ
để biết biên độ và góc pha của dao động. Bằng cách:
Ấn
và
sẽ hiển thị biên độ A của dao động.
Tiếp tục ấn

sẽ hiển thị góc pha ban đầu ( của dao động. (Phím [Re – Im] dùng để chuyển đổi qua lại giữa phần thực và phần ảo của số phức)
Các thao tác cộng số phức dưới dạng mũ được thực hiện dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570ES.
Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính ở dạng Complex, bằng cách nhấn phím
( phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX.
Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức. Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số phức có đơn vị đo góc là độ.
Để nhập ký hiệu góc “
” của số phức ta ấn
.
Ví dụ: dao động
sẽ được biểu diễn với số phức
, ta nhập máy như sau:
( màn hình sẽ hiển thị là
.
Lưu ý:
Khi thực hiện các phép tính số phức ở dạng mũ thì kết quả phép tính được hiển thị mặc định dưới dạng đại số a + bi. Vì vậy, ta phải chuyển kết quả này về lại dạng số mũ
để biết biên độ và góc pha của dao động. Bằng cách:
Ấn
sẽ hiển thị biên độ A và pha ban đầu ( của dao động
Thử lại bài toán cụ thể với hai phương pháp trên.
Ở bài tập số 5 trang 20 sgk Vật lý 12: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có các biên độ A1 = 2a, A2 = a và các pha ban đầu
Hãy tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
PHƯƠNG PHÁP Frexmen
Biên độ dao động tổng hợp:



Pha ban đầu của dao động tổng